10) Uma fazenda tem 45 cavalos e ração estocada para alimentá-los durante 1 mês. Se forem vendidos 15 cavalos e a ração for reduzida à sua terça parte, os cavalos restantes poderão ser alimentados durante quantos dias?
Grandezas:
Tipo de proporcionalidade:
Justificativa:
Resposta:
Respostas
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Foram vendidos 15 cavalos, logo restam ainda 30 cavalos. Seja R a quantidade de ração inicial. Depois de vendido os 15 cavalos ela passa a ser R/3. Assim temos
45c -------- R ------ 30d
30c ------- R/3 ----- xd
Veja que cavalo e número de dias são grandezas inversamente proporcionais, pois aumentando o número de cavalos, a quantidade de dias diminuirá para poder alimenta-los com a quantidade R de ração . O mesmo ocorrerá se diminuirmos o número de cavalos, pois o número de dias terá que ser aumentado para alimenta-los com a mesma quantidade de ração .
Agora dia e quantidade de ração são grandezas diretamente proporcionais.
Pois, aumentando a quantidade de ração, o número de dias aumentará para alimentar N cavolos. E vice e versa. Assim teremos
30c -------- R ------ 30d
45c ------- R/3 ----- xd
30.R/45.R/3 = 30/x
30R/15R = 30/x
2 = 30/x
2x = 30
x = 30/2
x = 15 dias