Question

um automóvel parte da cidade A para a cidade B a uma velocidade constante de 100km/h. No mesmo instante outro automóvel parte da cidade B para a cidade A com velocidade constante de 120 km /h.Se o encontro dos dois automóveis ocorre a 300Km da cidade A, então a distância de duas cidades é:​

Answer 1

Boa tarde ^-^

Supondo que a Cidade A esteja localizada na origem do sistema, a equação do espaço do Automóvel 1 será:

$s = 100t$

Com o espaço em Km e o tempo em horas.

Supondo que a Cidade B esteja localizada a K quilômetros da origem do sistema, e que o Automóvel 2 esteja se deslocando no sentido contrário ao da trajetória, sua equação do espaço será:

$s = k - 120t$

Com o espaço e K em Km e o tempo em horas.

Focando na primeira equação, vamos calcular o tempo, em horas, para o momento em que o automóvel A está a 300Km da cidade A:

$300 = 100t$

$t = 3h$

Agora vamos colocar os dois dados que temos (Tempo e Espaço) na equação do automóvel B:

$300 = k - 120 \times 3$

$300 = k - 360$

$k = 360 + 300$

$k = 660 \: km$

Como K era a posição da cidade B em relação à origem do sistema, podemos afirmar que a Cidade B está a 660km da Cidade A.

Provável Resposta:

A distância entre as cidades é de 660Km.

Perdão se cometi algum erro.