Question

Veja a representação de 6 representado um polígono classificado como hexágono cidades interligadas Por uma estrada.

1) Se todas as cidades foram interligadas por estradas , além das estradas já prontas , quantas novas estradas deveriam ser construídas ?​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Cada estrada nova corresponde a uma diagonal desse polígono

O número de diagonais de um polígono convexo de n lados é dado por:

$\sf d=\dfrac{n\cdot(n-3)}{2}$

$\sf d=\dfrac{6\cdot(6-3)}{2}$

$\sf d=\dfrac{6\cdot3}{2}$

$\sf d=\dfrac{18}{2}$

$\sf d=9$

Deveriam ser construídas 9 novas estradas