Question

pedro realizou um empréstimo para quitar uma dívida de $9000 a serem pagos em 6 parcelas de 1620. Qual o valor do principal e do montante? Qual o valor dos juros e da taxa de juros?​

Answer 1

Resposta:

A taxa de juros é de 2,24408014572% ao mês e ovalor dos juros foram   R$ 1.281,86.

Explicação passo-a-passo:

Vamos extrair as informações:

JUROS COMPOSTOS

Valor Presente (VP) = 9000

Taxa (i) = ? ao mês

Prazo (n) = 6 meses

Juros (J) = ?

Valor da parcela (PMT) = 1620

DICA: A taxa (i) e o prazo ( n) DEVEM SEMPRE estar no mesmo período.

Fórmula:

Vamos usar o método Karpin para encontrar a taxa da aplicação:

$a=\dfrac{n\ .\ PMT-VP}{VP}\\\\\\a=\dfrac{6\ .\ 1620-9000}{9000} = \dfrac{9720-9000}{9000}=\dfrac{720}{9000}=0,08\\\\\boxed{a=0,08}\\\\i= \left[\dfrac{2\ .\ a\ .\ (\ 3+a)}{2\ .\ a\ .\ n+3\ .\ (n+1)}\right]\\\\i= \left[\dfrac{2\ .\ 0,08\ .\ (\ 3+0,08)}{2\ .\ 1,08\ .\ 6+3\ .\ (6+1)}\right]\\\\i= \left[\dfrac{2\ .\ 0,08\ .\ 3,08}{2\ .\ 0,08\ .\ 6+3\ .\ 7}\right]=\left[\dfrac{0,4928}{0,96+21}\right] =\dfrac{0,4928}{21,96}=0,0224408014572\\\\\\\boxed{i= 2,224408014572\%}$

J = C . [ ( 1 + i )ⁿ - 1 ]

J = 9000 . [ ( 1 + 0,0224408014572 )⁶ - 1 ]

J = 9000 . [ ( 1,0224408014572 )⁶ - 1 ]

J = 9000 . [ 1,14242850969 - 1] = 9000 . 0,14242850969 = 1281,86

Juros = R$ 1.281,86

${\begin{center}\fbox{\rule{2ex}{2ex}\hspace{20ex}{#ESPERO TER AJUDADO !}\hspace{20ex}\rule{2ex}{2ex}}}{\end{center}}$