Question

Um objeto de 4 cm de altura está localizado a 80 cm de um espelho esférico convexo
de 20 cm de raio. Determine;
a) Distancia da imagem
b) Aumento linear transversal

Answer 1

Boa tarde ^-^

Letra A)

O Centro de Curvatura de um espelho esférico é o ponto em que o centro da esfera que deu origem ao espelho ficaria localizado.

Logo, se o raio do espelho é 20cm, então seu centro de curvatura está a 20cm do espelho.

Sendo assim, seu foco está a metade desta distância, logo, a distância focal vale:

$f=10cm$

Pela Equação de Gauss:

$\frac{1}{f}=\frac{1}{p}+\frac{1}{p'}$

$-\frac{1}{10}=\frac{1}{4}+\frac{1}{p'}$

$\frac{1}{p'}=-\frac{1}{10} -\frac{1}{4}$

$\frac{1}{p'}= -\frac{4}{40} -\frac{10}{40}$

$\frac{1}{p'} =-\frac{14}{40}$

$p'=(-1)\times 40 \div 14$

$p'=-2,857\: cm$

Logo, a imagem está a aproximadamente 2,857cm do espelho, mas é virtual.

Letra B)

$A=-\frac{p}{p'}$

$A=-(\frac{4}{-2,875} )$

$A=1,39$

(Aproximadamente)

Perdão se cometi algum erro.