Respostas
Resposta:
a)10°
Explicação passo-a-passo:
Antes de tudo é preciso saber que a soma dos ângulos internos de um triângulo precisam ser 180°. Tendo isso em mente, vamos descobrir o ângulo BÂH: Primeiro faremos a soma do ângulo B com H: 70°+90°= 160°. Sabendo que esses dois ângulos do triangulo BAH dão 160°, podemos deduzir que o valor do ângulo que sobra é 20°, pois 70°+90°+ 20°= 180°. Agora vamos descobrir o valor do ângulo BÂC, seguindo aquela mesma lógica: 70°+50°=120°, faltam 60 pra 180, então o ângulo BÂC vale 60°. Como dito no enunciado, AQ é a bissetriz do BÂC, ou seja, ela divide o ângulo ao meio, então dessa forma sabemos que o ângulo QÂC é a metade de BÂC, então ele vale 30°. Agora, tendo esses ângulos em mãos, podemos descobrir o HÂQ, pois como vimos antes, BÂC precisa valer 60°. Então: 20°+ HÂQ + 30°= 60° ⇒ HÂQ= 60°- 30° - 20° ⇒ HÂQ= 10°