Dez mil aparelhos de tv foram examinados depois de um ano de uso e constatou se que 5200 deles apresentavam problemas de Imagem, 3000 tinham problemas de som e 2500 não apresentavam nenhum dos tipos de problema citados. Qual o numero de aparelhos que apresentavam somente problemas de imagem?
Respostas
Grupo A→ TV com problemas de imagens
grupo B→ Tv com problemas de som
Grupo C→ Tv que não apresentava nenhum dos dois problemas.
Ou seja,temos três grupos na qual um é disjunto q é o grupo C pois ele indica as TVs que não estão nem no grupo A e nem no grupo C.
Ou seja,vamos tirar esse grupo C
se no total temos 10.000 TVs então tirando esse grupo C você vai ficar com apenas 7500Tvs mas repare que se você somar o grupo A e o Grupo C você terá 8200Tvs como resposta e não 7500Tvs,ou seja, há TVs que estão sendo contadas duas vezes portanto há intercessões entre os dois grupos.
Pra obter o número certo de televisores que SOMENTE tem problemas na imagem,devemos achar essa intercessão.
Pra achar a intercessão temos que:
N(AUB)=N(A)+N(B)-N(A∩B)
N(AUB)=8200-N(A∩B)
7500=8200-N(A∩B)
N(A∩B)=700
Ou seja,se a intercessão é igual a 700 então basta tirar esses 700 do grupo A que eu vou ter SOMENTE as TVs que tem problema na imagem.
N(A)=5200-700=4500
Ou seja,somente 4500Tv têm problema de imagem.