Question

1. Num polígono regular, o valor do ângulo externo é 60°. Qual o nome e a soma dos ângulos internos desse polígono?
2. Qual o polígono que possui o valor do seu ângulo interno igual ao valor do seu ângulo externo?

Answer 1

Ae = 60 º           Si = ?      Ai = /

Ai + Ae = 180 º
Ai + 60 º = 180 º
Ai = 180 º - 60 º
Ai = 120 º


Ai = 120
  ( n - 2 ) . 180 º
  --------------------- =  120 º      multiplique cruzado
            n
180 º n - 360 º   = 120 º n
180 º n - 120 º n = 360 º
         60 º n = 360 º
                n = 360 º/60 º
                n =  6      Hexágono

Si = ( n - 2 ). 180 º
Si = ( 6 - 2 ) . 180 º
Si = 4 . 180 º
Si = 720 º
=========================================

Ai = Ae

Ai + Ae = 180 º
Ai + Ai = 180 º 
2Ai = 180 º
Ai = 180 º/2
Ai = 90 º        É um quadrado ou um retângulo