Question

1. (UERJ 2020) Ao se aposentar aos 65 anos, um trabalhador recebeu seu Fundo
de Garantia por Tempo de Serviço (FGTS) no valor de R$ 50.000,00 e resolveu
deixá-lo em uma aplicação bancária, rendendo juros compostos de 4% ao ano,
até obter um saldo de R$ 100.000,00. Se esse rendimento de 4% ao ano não
mudar ao longo de todos os anos, o trabalhador atingirá seu objetivo após x
anos. Considerando log(1,04) = 0,017 e log2 = 0,301 o valor mais próximo de xé: *
10
22
14
18​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Dados do problema:

C= 5000

M= 100000

i= 4% a.a , ou seja,  $\frac{4}{100}$= 0,04

log(1,04)=0,017

log2=0,301

t= ? (é o que estamos procurando)

Sendo assim:

$M=C(1+i)^{t}$

100000=5000$(1+0,04)^{t}$

$\frac{100000}{5000}$= ${(1,04)}^{t}$

2= t. log 1,04

log 2 = log 1,04

0,301 = t. 0,017

t = $\frac{0,301}{0,017}$

t ≅17,70 anos

RESPOSTA: 18

Answer 2

O tempo necessário será de aproximadamente 18 anos (Alternativa D).

Como a aplicação financeira rende a juros compostos, temos que o montante final (M) pode ser calculado por:

M = C . (1 + i)ⁿ

onde C é o capital investido, i é a taxa de juros e n é o período.

Nesse caso temos uma aplicação de um capital de R$ 50.000,00 a uma taxa de juros de 4% ao ano a fim de atingir um montante final de R$ 100.000,00. Assim, o período necessário para que isso ocorra é de:

100.000 = 50.000 . (1 + 0,04)ⁿ

100.000 ÷ 50.000 = 1,04ⁿ

2 = 1,04ⁿ

log(2) = n . log(1,04)

n = 0,301 ÷ 0,017

n = 17,71 anos

Para saber mais:

https://brainly.com.br/tarefa/45770763

Espero ter ajudado!