Question

Ajudem nessa questão sobre Equação Exponencial​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

2^x +y  = 32

16^y+1  =  4^x

3xy  =  ?

fatorando  os valores  fatoráveis

32=2^5

16 =  2^4

4 = 2²  

reescrevendo  com valores  fatorados

2^x+y   = 2^5

bases iguais  corresponde expoentes   iguais

x   + y   = 5  >>>   1    ou     y + x    = 5  >>>   1   resposta  parcial  primeira  equação

segunda  equação

( 2^4)^y + 1  =  ( 2²)^x

expoente  de expoente  multiplica para passar a um só  expoente

4 * ( y + 1)   =  [ (4 * y )  + ( 4 * 1 )] = 4y + 4>>

2 * x =  2x >>>

reescrevendo com novos expoentes

( 2)^4y + 4   =  2 ^2x

bases  iguais  corresponde  a  expoentes  iguais

4y  + 4  =2x

passando  2x  par primeiro  membro e  4 para  segundo membro  todos com sinal trocado

4y - 2x = -4   ( por 2 )

2y  - x  = -2 >>>>2    resposta  parcial  segunda  equação

montando  um sistema  por adição  com as equações  primeira >>>>1   e  segunda >>>>>2

   1y  + 1 x   =  5 >>>>>>1

 2y   -  1x   =  -2  >>>>>2

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3y      //      =   + 3     sinais  iguais   soma  conserva   sinal e sinais diferentes  diminui  sinal do maior

y  = 3/3 = 1 >>>>>>  resposta  de y

Para  achar x  substitui em >>>>>1 acima  o  valor  de y   por  1

y + x = 5  >>>>>1

1 +   x  = 5

x = 5- 1

x = 4 >>>>>>  resposta  x

Logo  temos

3 xy  ou 3 * x * y  =  3 * 4 *  1 =  12 >>>>> resposta a  final