Question

A função f(x) = (x + 2)(x - 1) possui ponto máximo (a > 0) ou ponto mínimo (a < 0): *

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

f(x) = (x + 2)(x - 1)

f(x) = x² + 2x - x - 2

f(x) = x² + x - 2

Δ = b² – 4ac

Δ = (1)² – 4.(1).(-2)

Δ = 1 + 8

Δ = 9.

Os vértices da parábola  f(x) = x² + x - 2, são:

xv = - b/2a

xv = - 1/2(1)                      

xv = - 1/2  

yv = - Δ/4a                        

yv = - 9/4(1)

yv = - 9/4.

vértice (- 1/2, - 9/4). Toda função do segundo grau com o coeficiente a > 0 possui ponto de mínimo. Em outras palavras, o ponto de mínimo somente é possível em funções com concavidade voltada para cima.

O ponto de mínimo sempre coincide com o vértice da função com concavidade voltada para cima.