Considerando que, em uma determinada oca, viviam 10 pessoas com idade de 4 anos, 8 pessoas com 25 anos e X com 40 anos, qual deve ser o valor de X para que a média de idade dos habitantes da oca seja de 20 anos?
Respostas
Resposta:
6 pessoas.
Explicação passo-a-passo:
10 pessoas = 4 anos
8 pessoas = 25 anos
x pessoas = 40 anos
Média: divisão da soma dos números pela quantidade
(10.4 + 8.25 + 40x)/18 + x = 20
40 + 200 + 40x = 20(18 + x)
240 + 40x = 360 + 20x
24 + 4x = 36 + 2x
2x = 12
x = 6 pessoas
Para que a média de idade dos habitantes da oca seja de 20 anos, é necessário ter um número de 6 habitantes com idade igual a 40 anos.
Para calcularmos a média de idade dos habitantes da oca, precisamos dividir o somatório de todas as idades pelo número de habitantes:
Σ(idades) / (n° de habitantes)
Soma de todas as idades:
10 . 4 + 8 . 25 + 40x = 40x + 240
Número de habitantes:
10 + 8 + x = x + 18
Dividindo os valores encontrados, temos a média de 20 anos:
(40x + 240)/(x + 18) = 20
Isolando x, podemos resolver a equação:
(40x + 240) = 20(x + 18)
40x + 240 = 20x + 360
40x - 20x = 360 - 240
20x = 120
x = 6 habitantes
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