Question

Determine, caso existam, os zero de cada da função

ME EXPLICA COMO VOCÊ FEZ


c) f(x)=-4x²+4

Answer 1

Rodrigo, nesse caso, que temos uma equação incompleta, com b=0, podemos simplesmente isolar a variável, e resolver como no processo de equação de 1° grau. Ao fim, o quadrado da variável, passa ao outro termo como raiz, e sendo uma equação de 2° grau, teremos duas raízes distintas, uma positiva, e outra negativa. Veja o cálculo:

$f(x)= -4x^2+4\\\\-4x^2+4=0\to\\\\ -4x^2=-4~(-1)\to\\\\ 4x^2=4\to\\\\ x^2= \dfrac{4}{4} \to\\\\ x^2=1\to\\\\ x=\pm \sqrt{1} \to\\\\ x=\pm1\\\\\\\\ \large\boxed{S=\{-1~;~1\}}$

Answer 2

f(X) =- 4 X² + 4
f´(X) = 2 . -4 X²⁻¹ + 0
f´(x) = -8 . x