Question

Resolvendo o sistema formado pelas equações 3x – 2y = 5a e x + y = 5a, conclui-se que 2x – y é igual a

a) 5a
b) 4a
c) 3a
d) 2a

Answer 1

Resposta:

Letra B

Explicação passo-a-passo:

3x – 2y = 5a

x + y = 5a .(2)  -> Multiplicando por 2 a segunda equação

3x – 2y = 5a

2x + 2y = 10a

Realizando a soma:

5x = 15a

x = 3a

Encontrando y, já que temos o valor de x:

x + y = 5a

3a + y = 5a

y = 2a

Substituindo no que foi pedido:

2x – y =

2(3a) – 2a =

6a – 2a =

4a

Answer 2

Resposta:

4a

Explicação passo a passo:

Da segunda equação, tem-se:

y = 5a – x

Substituindo y por 5a – x na primeira equação, obtém-se:

3x – 2 ∙ (5a – x) = 5a

3x – 10a + 2x = 5a

Assim, conclui-se:

5x = 15a \dpi{100}\Rightarrow x = 3a

Substituindo x por 3a na equação y = 5a – x, tem-se:

y = 5a – 3a \dpi{100}\Rightarrow y = 2a

Portanto, constata-se que 2x – y = 2 ∙ 3a – 2a = 6a – 2a = 4a.