Question

De acordo com a seguinte função:f(x) = 2x - 6.Qual afirmação é a correta?

a raiz é igual a 6 e a função é decrescente

a raiz é igual a 3 e a função é decrescente

a raiz é igual a 3 e a função é crescente

a raiz é igual a - 3 e a função é crescente​

Answer 1

Resposta:

a raiz é igual a 3 e a função é crescente

Explicação passo-a-passo:

Olá!

Vamos começar lembrando que a raiz de uma função é o ponto no qual ela atravessa o eixo das abscissas (x ⇄), que sempre será na parte onde o eixo das ordenadas (y ⇅) está em zero.

Então devemos resolver a conta com y = 0:

2x - 6 = 0

2x = 6

x = 6/2

x = 3

A raiz da função será 3.

Para saber se uma função é crescente ou decrescente devemos analisar se o y é inversamente proporcional ao x (y aumenta sempre que o valor de x aumenta, fazendo da função, crescente) ou se são inversamente proporcionais (y diminui sempre que o valor de x aumenta, fazendo da função, decrescente).

Você pode desenhar até um gráfico pra isso.

Vamos usar os valores -1, 0, 1, 2 para x (você pode usar os números que quiser)

f(-1) = 2(-1) - 6 = - 2 - 6 = - 8

f(0) = 2*0 - 6 = 0 - 6 = - 6

f(1) = 2*1 - 6 = 2 - 6 = - 4

f(2) = 2*2 - 6 = 4 - 6 = - 2

Podemos notar que o x aumenta, mesmo assim o y não diminui, portanto, essa é uma função crescente.