Question

4) Determine o conjunto solução de cada uma das seguintes equações do 2º grau: (calcular o valor do x'ex")
a) x²-3x - 28 = 0

b) x² - 4x - 5 = 0

c) x² - 81 = 0

d) x² - 15x = 0​

Answer 1

Resposta:

a) x²-3x - 28 = 0

Δ = b²- 4.a.c

Δ = -3² - 4 . 1 . -28

Δ = 9 - 4. 1 . -28

Δ = 121

Há 2 raízes reais.

2) Aplicando Bhaskara:

x = (-b +- √Δ)/2a

x' = (--3 + √121)/2.1     x'' = (--3 - √121)/2.1

x' = 14 / 2     x'' = -8 / 2

x' = 7     x'' = -4

b) x² - 4x - 5 = 0

Δ = b² - 4.a.c

Δ = -4² - 4 . 1 . -5

Δ = 16 - 4. 1 . -5

Δ = 36

Há 2 raízes reais.

2) Aplicando Bhaskara:

x = (-b +- √Δ)/2a

x' = (--4 + √36)/2.1     x'' = (--4 - √36)/2.1

x' = 10 / 2     x'' = -2 / 2

x' = 5     x'' = -1

c) x² - 81 = 0

) Calculando o Δ da equação completa:

Δ = b² - 4.a.c

Δ = 0² - 4 . 1 . -81

Δ = 0 - 4. 1 . -81

Δ = 324

Há 2 raízes reais.

2) Aplicando Bhaskara:

x = (-b +- √Δ)/2a

x' = (-0 + √324)/2.1     x'' = (-0 - √324)/2.1

x' = 18 / 2     x'' = -18 / 2

x' = 9     x'' = -9

d) x² - 15x = 0​

Δ = b2 - 4.a.c

Δ = -152 - 4 . 1 . 0

Δ = 225 - 4. 1 . 0

Δ = 225

Há 2 raízes reais.

2) Aplicando Bhaskara:

x = (-b +- √Δ)/2a

x' = (--15 + √225)/2.1     x'' = (--15 - √225)/2.1

x' = 30 / 2     x'' = 0 / 2

x' = 15     x'' = 0

Explicação passo-a-passo: