Question

Determine o valor de X, sabendo que a área de um retângulo é igual a 42 m² e que suas dimensões são iguais x + 4 e x + 3. *

Answer 1

Olá

A área é igual a 42 m²

Para chegar na área, precisamos multiplicar as arestas...

A = LADO x lado

Substituindo os valores...

42 = ( X + 4 ) . ( X + 3 )

42 = X² + 3X + 4X + 12

Chegamos numa equação do 2⁰ grau...

0 = X² + 7X - 30

∆ = 49 - (4).(1).(-30) = 49 + 120 = 169

# Só pra adiantar√∆ = 13...

1) X = [ - (7) + 13 ] ÷ 2 = 6 ÷ 2 = 3

2) X = [ - (7) - 13 ] ÷ 2 = (-20) ÷ 2 = - 10

Sabemos que o valor de X para uma equação de grau 2 pode admitir dois resultados. No entanto, neste caso, um deles é negativo. Este, não nos interessa por não existir comprimento negativo...

Lado maior = X + 4

Substituindo...

3 + 4 = 7 metros

Lado menor = X + 3

Substituindo...

3 + 3 = 6

Testando...

A = 6 x 7 = 42 m²

Abraços