Question

Quantas anagramas podem se formar com a palavra Argentina?????

Answer 1

Resposta:

9!/2!•2!=9•8•7•6•5•4•3•2!/2!•2=

181 440/2=45360 anagramas.

Explicação passo-a-passo:

Bons Estudos!

Answer 2

A partir da palavra "Argentina", podemos formar 45.360 anagramas. A partir da fórmula da permutação com repetição, determinamos o total de anagramas que podem ser formados com a palavra dada.

Permutação com Repetição

Dado um número de n elementos, com a, b e c sendo o total de vezes que cada um dos elementos se repetem, o total de permutações de n é:

$\boxed{ P_{n}^{a,b,c} = \dfrac{n!}{a! \cdot b! \cdot c!} }$

Dada a palavra "Argentina". Sabemos que:

• A palavra possui 9 letras;
• A letra "a" se repete 2 vezes;
• A letra "n" se repete 2 vezes.

Assim, o total de anagramas pode ser calculado a partir da fórmula da permutação com repetição:

$P_{n}^{a,b,c} = \dfrac{n!}{a! \cdot b! \cdot c!} \\\\\\P_{9}^{2,2} = \dfrac{9!}{2! \cdot 2! } \\\\P_{9}^{2,2} = \dfrac{362.880}{8} \\\\P_{9}^{2,2} = 45.360$

Para saber mais sobre Permutação, acesse: brainly.com.br/tarefa/31661661

#SPJ2