Question

Determine os pontos de intersecção da parábola da função f(x) = 3x² – 8x - 3, com o eixo das abscissas:

a) X’= -3 , X”= -1 b X’= -4 , X”= -3 c) X’= 3 , X”=- d) X’= 3 , X”=


Determine os pontos de intersecção da parábola da função f(x) = 2x² + 10x + 8, com os vértices XV e YV:

a) XV= = - , YV= -9 b) XV= -3 , YV= -1 c) XV= 4 , YV=- d) XV= 7 , YV=

Answer 1

Resposta:

f(x)=3x^2-8x-3

a=3 b=-8 c=-3

Delta=

${b}^{2} - 4ac$

Delta = (-8)^2-4(3)(-3)=

64+36=

100

Bhaskara

$- b \frac{ + }{} \frac{ \sqrt{ {b}^{2} - 4ac } }{2a}$

(8+_10)/6=

x'=18/6=3

x'=3

x"=-2/6=-1/3 simplificado por 2.

x"= - 1/3

f(x)=2x^2+10x+8

XV=-b/2a

XV=-10/2(2)=-10/4= - 5/2 somplificado por 2.

XV= - 5/2

YV= f(-5/2)=2(-5/2)^2-25+8=

2(25/4)-17=

25/2-17=

- 9/2

V(-5/2, - 9/2) multiplicando por 2 temos;

V(-5, - 9)

Espero ter Ajudado!

BONS ESTUDOS!

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

1)

$\sf 3x^2-8x-3=0$

$\sf \Delta=(-8)^2-4\cdot3\cdot(-3)$

$\sf \Delta=64+36$

$\sf \Delta=100$

$\sf x=\dfrac{-(-8)\pm\sqrt{100}}{2\cdot3}=\dfrac{8\pm10}{6}$

$\sf x'=\dfrac{8+10}{6}~\Rightarrow~x'=\dfrac{18}{6}~\Rightarrow~\red{x'=3}$

$\sf x"=\dfrac{8-10}{6}~\Rightarrow~x"=\dfrac{-2}{6}~\Rightarrow~\red{x"=\dfrac{-1}{3}}$

2)

$\sf f(x)=2x^2+10x+8$

• $\sf x_V=\dfrac{-b}{2a}$

$\sf x_V=\dfrac{-10}{2\cdot2}$

$\sf x_V=\dfrac{-10}{4}$

$\sf \red{x_V=\dfrac{-5}{2}}$

• $\sf y_V=\dfrac{-\Delta}{4a}$

$\sf \Delta=10^2-4\cdot2\cdot8$

$\sf \Delta=100-64$

$\sf \Delta=36$

$\sf y_V=\dfrac{-36}{4\cdot2}$

$\sf y_V=\dfrac{-36}{8}$

$\sf \red{y_V=\dfrac{-9}{2}}$