Question

determine a quantidade de divisores do número de cada item:a)92,b)115,c)210,d)1000
​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

decompor cada número em fatores primos

somar "1" à cada expoente

multiplicar resultados

a)

92 | 2

46 | 2

23 | 23

 1

92 = 2²×23

Qt Div ⇒ (2 + 1)×(1 + 1) = 3×2 = 6divisores

b)

115 | 5

23 | 23

  1

115  = 5×23

Qt Div  ⇒ (1 + 1) × (1 + 1) = 2×2 = 4divisores

c)

210 |2

105 |3

35 |5

  7  |7

  1

210 = 2×3×5×7

Qt Div ⇒(1+ 1)×(1 + 1)×(1 + 1)×(1 + 1) = 2×2×2×2 = 16divisores

d)

1000 |2

500 |2

250 |2

125  |5

  25 |5

    5 |5

    1

1000 = 2³×5³

Qt Div ⇒ (3 + 1)(3 + 1) = 4×4 = 16divisores

Answer 2

Resposta:

decompor cada número em fatores primos

somar "1" à cada expoente

multiplicar resultados

a)

92 | 2

46 | 2

23 | 23

1

92 = 2²×23

Qt Div ⇒ (2 + 1)×(1 + 1) = 3×2 = 6divisores

b)

115 | 5

23 | 23

 1

115  = 5×23

Qt Div  ⇒ (1 + 1) × (1 + 1) = 2×2 = 4divisores

c)

210 |2

105 |3

35 |5

 7  |7

 1

210 = 2×3×5×7

Qt Div ⇒(1+ 1)×(1 + 1)×(1 + 1)×(1 + 1) = 2×2×2×2 = 16divisores

d)

1000 |2

500 |2

250 |2

125  |5

 25 |5

   5 |5

   1

1000 = 2³×5³

Qt Div ⇒ (3 + 1)(3 + 1) = 4×4 = 16divisores

Explicação passo-a-passo: