Question

Por um ponto P exterior a uma circunferencia, passam uma reta secante e uma reta tangente a essa circunferência. A reta secante determina um segmento PB = 2.5 cm e a corda, AB = 11.9 cm.
Utilizando a relação métrica adequada, é possivel resolver o problema e concluir que o segmento PT formado pelo segmento tangente, possui medida em centimetros, igual a
CA
3,8
4,1
5,5
6,0.

Answer 1

Resposta: Minha atividade está exata!!!!

D) 6,0.

Explicação passo-a-passo:

Para este item, é preciso aplicar os valores dos segmentos das retas secantes e tangentes na relação (PT)² = PA · PB, encontrando y²= (2,5+11,9).(2,5)

->y²= 14,4.2,5= 36

e finalizar extraindo a raiz quadrada positiva de 36

y²= 36

->y= $\sqrt{36}$= 6

(gabarito D). A alternativa A está incorreta, pois fez-se y²= 11,9+2,5

-> y²= 14,4

-> y=$\sqrt{14,4}$≅3,79

e aproximou para 3,8. A alternativa B está incorreta, pois foi realizada a relação de y²= (2,5+11,9)+2,5

-> y²= 14,4+2,5= 16,9

e finalizou extraindo a raiz quadrada positiva de 16,9, y²= 16,9

-> y=$\sqrt{16,9}$≅4,1.A alternativa C está incorreta, pois fez-se y²= 11,9.2,5

-> y²= 29,75

-> y= $\sqrt{29,75}$≅5,45

e aproximou para 5,5.