Question

O comprimento de um depósito de água está para 15 na mesma razão sua largura está para 9, e também na mesma razão que sua altura está para 3. A capacidade deste depósito é de 3.240.000 litros de água. Qual a altura deste depósito? Sabe-se que 1.000 litros de água correspondem a 1m³.

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

$\sf V=3240000~litros$

$\sf V=\dfrac{3240000}{1000}~m^3$

$\sf V=3240~m^3$

Sejam:

$\sf x~\Rightarrow~comprimento$

$\sf y~\Rightarrow~largura$

$\sf z~\Rightarrow~altura$

Temos que:

1) $\sf x\cdot y\cdot z=3240$

2) $\sf \dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{9}=\dfrac{z}{3}=k$

$\sf x=15k,~~y=9k,~~z=3k$

Substituindo em $\sf x\cdot y\cdot z=3240$:

$\sf 15k\cdot9k\cdot3k=3240$

$\sf 405k^3=3240$

$\sf k^3=\dfrac{3240}{405}$

$\sf k^3=8$

$\sf k=\sqrt[3]{8}$

$\sf k=2$

Logo:

$\sf x=15k~\Rightarrow~x=15\cdot2~\Rightarrow~x=30~m~\Rightarrow~comprimento$

$\sf y=9k~\Rightarrow~y=9\cdot2~\Rightarrow~y=18~m~\Rightarrow~largura$

$\sf z=3k~\Rightarrow~z=3\cdot2~\Rightarrow~\red{z=6~m~\Rightarrow~altura}$

Answer 2

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo-a-passo:

$\sf V = C \times L \times A$

$\sf C \times L \times A = 3.240$

$\sf \dfrac{C}{15} = \dfrac{L}{9} = \dfrac{A}{3} = x$

$\sf 15x \times 9x \times 3x = 3.240$

$\sf 405x^3 = 3.240$

$\sf x^3 = 8$

$\sf x = 2$

$\sf \dfrac{A}{3} = 2$

$\boxed{\boxed{\sf A = 6\:m}}$