Question

Equação exponencial, por favor passo-a-passo se puder

Answer 1

Na primeira questão, perceba que a fração está elevada a -1. Então podemos invertê-la e troca o sinal

$(\frac{4-(-\frac{1}{2})^2}{3+(-\frac{3}{2})^2})^{-1}=\frac{3+(-\frac{3}{2})^2}{4-(-\frac{1}{2})^2}$

Agora, podemos resolver as frações que estão elevadas ao quadrado (2)

$\frac{3+(-\frac{3}{2})^2}{4-(-\frac{1}{2})^2}=\frac{3+(\frac{9}{4})}{4-(\frac{1}{4})}$

Tirando o m.m.c no numerado e denominador e respondendo, temos;

$\frac{3+(\frac{9}{4})}{4-(\frac{1}{4})}=\frac{\frac{12+9}{4}}{\frac{16-1}{4}}=\frac{\frac{21}{4}}{\frac{15}{4}}$

Numa divisão de frações conservamos a primeira e multiplicamos pelo inverso da segunda

$\frac{\frac{21}{4}}{\frac{15}{4}}=\frac{21}{4}.\frac{4}{15}=\frac{21}{4(:4)}.\frac{4(:4)}{15}=\frac{21}{15}=\frac{21(:3)}{15(:3)}=\frac{7}{5}$

Na segunda questão, perceba que temos o expoente (-2) elevando a base 2 e depois a base 3, no numerador e a um produto das duas bases no denominador.
Como os expoentes estão negativos, vamos inverter, trocar o sinal e depois calcular as potências.

$\frac{3.2^{-2}-2.3^{-2}}{(3.2)^{-2}}=\frac{3.(\frac{1}{2})^{2}-2.(\frac{1}{3})^{2}}{(\frac{1}{3.2})^{2}}=\frac{3.(\frac{1}{4})-2.(\frac{1}{9})}{(\frac{1}{36})}$

Calculando as multiplicações e em seguida a diferença no numerador, temos

$\frac{\frac{3}{4}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{36}}=\frac{\frac{27-8}{36}}{\frac{1}{36}}=\frac{\frac{19}{36}}{\frac{1}{36}}$

Conservando a primeira e multiplicando pelo inverso a segunda, temos;

$\frac{\frac{19}{36}}{\frac{1}{36}}=\frac{19}{36}.\frac{36}{1}=\frac{19}{36(:36)}.\frac{36(:36)}{1}=\frac{19}{1}=19$

Espero ter ajudado.
Abraços!