Question

Sistema de equações
Resolva:
1.) x + y = 60
5x - y =210

2.) x + y = 78
x + 2y = 110

3.) 2x + y = 3
3x + 2y = 4

4.) 2x + y = 3
3x + 2y = 4

Answer 1

Resposta:

$1.)~metodo~da~adicao\\ \\ ~~~~~~~~x+y=~60\\ +~~5x-y=210\\ ~~~~-------\\ ~~~~~~6x+0=270\\ \\ 6x=270\\ \\ x=\frac{270}{6} \\ \\ x=45\\ \\ substitua~(x=45)~em~uma~das~equacoes\\ \\ x+y=60\\ \\ 45+y=60\\ \\ y=60-45\\ \\ y=15\\ \\ S~~\left \{ {{15;~~45} {}} \}$

$2.)~metodo~da~substituicao\\ \\ x+y=78~equacao~I\\ x=78-y\\ \\ substitua~(x=78-y)~na~equacao~II\\ \\ x+2y=110~equacao~II\\ \\ 78-y+2y=110\\ \\ y=110-78\\ \\ y=32\\ \\ substitua~(y=72)~na~equacao~I\\ \\ x+y=78\\ \\ x+32=78\\ \\ x=78-32\\ \\ x=46\\ \\ S~~\left \{ {{32;~~46} {}} \}$

$3.)~metodo~da~substituicao\\ \\ 2x+y=3~equacao~I\\ \\ y=3-2x\\ \\ substitua~(y=3-2x)~na~equacao~II\\ \\ 3x+2y=4~equacao~II\\ \\ 3x+2(3-2x)=4\\ \\ 3x+6-4x=4\\ \\ 3x-4x=4-6\\ \\ -x=-2~.(-1)\\ \\ x=2\\ \\ substitua~(x=2)~na~equacao~I\\ \\ 2x+y=3\\ \\ 2.2+y=3\\ \\ 4+y=3\\ \\ y=3-4\\ \\ y=-1\\ \\ S~~\left \{ {{-1;~~2} {}} \}$

$4.)~~identico~ao~anterior$