Question

Resolver essa divisão pelo método das chaves e do briot ruffini

Dividindo-se um polinômio f por x² - 5, obtêm-se quociente ( x + 5 ) e resto ( x + 1 ). Nessas condições, é correto afirmar que:


A) o produto das raízes de f vale 4


B) a soma das raízes de f vale 1


C) f é divisível por x - 5


D) f não admite raízes reais.


E) f admite apenas uma raiz real.

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

   (2x - 1) * S(x) + (3x + 5) = 2x3 - 3x2 + 8x + 3

Utilizando os princípios básicos de resolução de equações:

                         (2x - 1) * S(X) = 2x3 - 3x2 + 8x - 3x + 3 - 5

                               S(x) = 2x³ - 3x² + 5x - 2 

                                                  2x - 1

Vamos agora utilizar o algoritmo da divisão para encontrar o polinômio S(x):

   2x³ - 3x² + 5x - 2   |  2x - 1      

- 2x³ +   x²                  x² - x + 2

      0 -  2x² + 5x 

            2x² -   x

              0 +  4x - 2

                  - 4x + 2

                           0

Portanto, S(x) = x² – x + 2. A alternativa correta é a letra (e).