Question

(ITA) Quantos anagramas da palavra caderno apresentam as vogais em ordem alfabética?
a- 2520
b- 5040
c- 1625
d- 840
e- 680

Answer 1

A cada 3! somente uma está em ordem alfabética.
Então: x=7!/3! = 840
Alternativa D

Answer 2

Sabe-se que a palavra caderno possui 7 letras e 3 vogais, ou seja, caderno, como não tem letras repetidas, terá um total de anagramas de:

7! => 5040

Como sabemos que há 3 vogais, fazemos o fatorial delas:

3! => 6 possibilidades. 

Isto é:

A E O _ _ _ _ 
_ A E O _ _ _
_ _ A E O _ _
_ _ _ A E O _
_ _ _ _ A E O 

E por ai vai (neste caso, eu fiz como se estivessem juntas, mas claro que haverá casos que não haverá).

Ou seja, para questões assim, divida a quantidade total de anagramas pelo fatorial da quantidade de vogais! Isto é:

5040 / 6 => 840 anagramas possíveis.

Espero que tenha sido claro.