Question

(TCE–MG) Um capital é aplicado à taxa de juros simples de 36% ao ano, durante 20
meses. Verifica-se que o correspondente montante é igual ao montante produzido por um outro capital no valor de R$ 50000,00, aplicado durante um ano, à taxa de juros compostos de 8% ao semestre. O valor dos juros referente à primeira aplicação é igual a:
Resposta - R$ 21870,00

Answer 1

Resposta:

O valor dos juros da primeira aplicação é R$ 21.870,00.

Explicação passo-a-passo:

Vamos extrair as informações:

Começamos pela Aplicação 2

JUROS COMPOSTOS

Capital (C) = 50000

Taxa (i) = 8 % ao semestre = 8  ÷ 100 = 0,08

Prazo (n) = 1 ano = 2 semestres

Montante (M) = ?

DICA: A taxa (i) e o prazo (n) DEVEM SEMPRE estar no mesmo período.

Fórmula:

M = 50000 . ( 1 + 0,08 )² = 50000 . ( 1,08 )² = 50000 . 1,1664 = 58320

Montante = R$ 58.320,00

Aplicação 1

JUROS SIMPLES

Capital (C) = ?

Taxa (i) = 36% ao ano = 36 ÷ 12 = 3% ao mês = 3 ÷ 100 = 0,03

Prazo (t) = 20 meses

Juros (J) = ?

Montante (M) = 58320

DICA: A taxa (i) e o prazo (t) DEVEM SEMPRE estar no mesmo período.

Fórmulas:

M = C + J

M = C . ( 1 + i . t )

58320 = C . ( 1 + 0,03 . 20 )

58320 = C . ( 1 + 0,6 )

1,6C = 58320

C = 58320 ÷ 1,6 = 36450

Capital = R$ 36.450,00

M = C + J

58320 = 36450 + J

J = 58320 - 36450 = 21870

Juros = R$ 21.870,00

${\begin{center}\fbox{\rule{2ex}{2ex}\hspace{20ex}{#ESPERO TER AJUDADO !}\hspace{20ex}\rule{2ex}{2ex}}}{\end{center}}$