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5
Explicação passo-a-passo:
Você pode usar noções de simetria no círculo trigonométrico, fórmulas de adição de arcos ou transformações de soma em produto.
Vou usar a terceira opção, em que:
Então:
Mas,
Então:
C.Q.D
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2
Explicação passo-a-passo:
cos (π/2 - x) + cos (3π/2 + x) = 2sen x
cos π/2 · cos x + sen π/2 · sen x + cos 3π/2 · cos x - sen π/2 · sen x =2senx
0 · cos x + 1 · sen x + 0 · cos x - (-1) · sen x = 2sen x
sen x + sen x = 2sen x
2sen x = 2sen x
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