Question

A função definida por h(x) = - 5x² + 80x, descreva a altura em função do tempo de um projétil lançado do solo, com x em segundos e h em metros. Qual deve ser a altura máxima atingida por esse projétil?

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

A função do segundo grau possui concavidade para baixo, portanto, ela possui um ponto máximo. Como a função está relacionada a altura, e a questão quer a altura máxima, queremos saber, então, o Y do vértice (Yv), que é o Y máximo.

$Yv = \frac{-\Delta}{4a} = \frac{-(b^2 - 4ac)}{4a}$

Como o c = 0, então o termo -4ac é cancelado, ficando, então:

$Yv = \frac{-80^2}{4.(-5)} = \frac{80^2}{20} = \frac{6400}{20} = 320$