Question

1) No lançamento de um dado,defina:​

Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo-a-passo:

$\mathsf{a)\: \Omega = \{1,2,3,4,5,6\}}$

$\sf A = \{2,4,6\}$

$\mathsf{b)\: p(A) = \dfrac{3}{6} = 50\%}}$

$\sf A = \{1,3,5\}$

$\mathsf{c)\: p(A) = \dfrac{3}{6} = 50\%}}$

$\sf A = \{1,2,3\}$

$\mathsf{d)\: p(A) = \dfrac{3}{6} = 50\%}}$

$\sf A = \{3,6\}$

$\mathsf{e)\: p(A) = \dfrac{2}{6} = 33,33\%}}$

$\sf A = \{\varnothing\}$

$\mathsf{f)\: p(A) = \dfrac{0}{6} = 0\%}}$

$\sf A = \{1,2,3,4,5,6\}$

$\mathsf{g)\: p(A) = \dfrac{6}{6} = 100\%}}$

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

a) Em um dado comum, há 6 faces, numeradas de 1 a 6.

O espaço amostral é $\sf \red{\Omega=\{1,2,3,4,5,6\}}$

b) Há 3 casos favoráveis (2, 4, 6) e 6 casos possíveis.

Assim:

$\sf \red{A=\{2,4,6\}}$

$\sf \Omega=\{1,2,3,4,5,6\}$

$\sf P(A)=\dfrac{n(A)}{n(\Omega)}$

$\sf P(A)=\dfrac{3}{6}$

$\sf P(A)=\dfrac{1}{2}$

$\sf \red{P(A)=50\%}$

c) Temos 3 casos favoráveis (1, 3, 5) e 6 casos possíveis.

Desse modo:

$\sf \red{B=\{1,3,5\}}$

$\sf \Omega=\{1,2,3,4,5,6\}$

$\sf P(B)=\dfrac{n(B)}{n(\Omega)}$

$\sf P(B)=\dfrac{3}{6}$

$\sf P(B)=\dfrac{1}{2}$

$\sf \red{P(B)=50\%}$

d) Há 3 casos favoráveis (1, 2, 3) e 6 casos possíveis.

Assim:

$\sf \red{C=\{1,2,3\}}$

$\sf \Omega=\{1,2,3,4,5,6\}$

$\sf P(C)=\dfrac{n(C)}{n(\Omega)}$

$\sf P(C)=\dfrac{3}{6}$

$\sf P(C)=\dfrac{1}{2}$

$\sf \red{P(C)=50\%}$

e) Há 2 casos favoráveis (3, 6) e 6 casos possíveis.

Assim:

$\sf \red{D=\{3, 6\}}$

$\sf P(D)=\dfrac{n(D)}{n(\Omega)}$

$\sf P(D)=\dfrac{2}{6}$

$\sf P(D)=\dfrac{1}{3}$

$\sf \red{P(D)=33,3\%}$

f) Não há casos favoráveis e há 6 casos possíveis.

Assim:

$\sf \red{E=\emptyset}$

$\sf \Omega=\{1,2,3,4,5,6\}$

$\sf P(E)=\dfrac{n(E)}{n(\Omega)}$

$\sf P(E)=\dfrac{0}{6}$

$\sf P(E)=0$

$\sf \red{P(E)=0\%}$

g) Há 6 casos favoráveis (1, 2, 3, 4, 5, 6) e 6 casos possíveis.

Assim:

$\sf \red{F=\{1,2,3,4,5,6\}}$

$\sf \Omega=\{1,2,3,4,5,6\}$

$\sf P(F)=\dfrac{n(F)}{n(\Omega)}$

$\sf P(F)=\dfrac{6}{6}$

$\sf P(F)=1$

$\sf \red{P(F)=100\%}$