Question

Consultando o ciclo trigonométrico a seguir:

Os valores de x quando sen(x) = cos(x), considerando que 0° < x < 360°, são?

Answer 1

Resposta:

Os valores de x quando sen(x) = cos(x), considerando 0° < x < 360° são 45° e 225°.

É importante sabermos que:

O seno é positivo nos quadrantes 1 e 2 e negativo nos quadrantes 3 e 4;

O cosseno é positivo nos quadrantes 1 e 4 e negativo nos quadrantes 2 e 3.

Para que seno e cosseno sejam iguais, então ambos deverão pertencer aos quadrantes 1 e 3.

Pelo círculo trigonométrico, temos que:

sen(π/4) = cos(π/4) = √2/2

sen(5π/4) = cos(5π/4) = -√2/2.

Para converter um ângulo de radiano para graus, basta considerar que π = 180°, ou seja,

π/4 = 180/4 = 45°

5π/4 = 5.180/4 = 225°.

Portanto, quando x = 45° ou x = 225°, seno e cosseno serão iguais.

Explicação passo-a-passo: