Question

08- Em uma das Olimpíadas Campinenses de Matemática (realizada anualmente pelo Departamento de
Matemática e Estatística da UFCG), foi feita uma pesquisa para se conhecer o índice de acertos nas 1a e 2a
questões da prova referentes ao nível 1 (alunos de 5a e 6a séries). A pesquisa revelou que 1320 candidatos
acertaram a primeira questão, 860 candidatos erraram a segunda, 1200 acertaram as duas e 540 acertaram
apenas uma das duas questões.
Sabendo-se que 2480 candidatos tentaram resolver as duas primeiras questões, faça um diagrama de Venne
responda quantos alunos não acertaram nenhuma das questões pesquisadas.
a) 300
c) 800
b) 200
d) 740
e) 20​

Answer 1

y = acertaram somente a 2º

k = acertaram nenhuma das duas

2480 = 1320-1200+y+k

k = 2480-1320+1200-y = 2360-y

Somente a 1º - 1320 - 1200 = 120

860 = 120+k

k = 740

540 = 120+y-1200

y = 1620

k = 2360-y = 2360 - 1620 = 740

Resposta: 740