c) Em uma partida de basquete, certa equipe fez 30 pontos no 1°tempo. Quantos pontos essa equipe
terá marcado ao final do 2°tempo?
Respostas
Resposta: = número de cestas de 2 pontos
y = número de cestas de 3 pontos
Como foram feitas 50 cestas, temos que:
x + y = 50
↓
y = 50 - x (I)
O número total de ponto é obtido pelo produto do número de cestas por quantos pontos cada uma vale. Logo:
2x + 3y = 120 (II)
Substituindo (I) em (II), temos:
2x + 3(50 - x) = 120
2x + 150 - 3x = 120
2x - 3x = 120 - 150
- x = - 30
x = 30
Agora, o valor de y.
y = 50 - x
y = 50 - 30
y = 20
Portanto, foram feitas 20 cestas de três pontos.
Explicação passo-a-passo:
A equipe terá marcado 60 pontos ao final do segundo tempo.
Para resolvermos essa questão, devemos aprender o que é razão e proporção em matemática.
Quando dois valores estão relacionados, como o tempo de jogo e a pontuação nesse tempo, e aumentamos um dos valores por uma razão r, devemos multiplicar o outro valor pela mesma razão para que seja mantida a proporcionalidade entre os valores.
Assim, foi informado que a pontuação da equipe ao final do primeiro tempo era de 30 pontos.
Para encontrarmos a pontuação ao final do segundo tempo, devemos multiplicar o tempo por 2. Assim, temos que 30 está para 1 assim como x está para 2, onde x é a pontuação. Então, 30/1 = x/2.
Multiplicando cruzado, obtemos que x = 30*2 = 60 pontos.
Portanto, concluímos que a equipe terá marcado 60 pontos ao final do segundo tempo.
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