5 — Qual das alternativas a seguir pode representar um conjunto de múltiplos de um mesmo número
natural? Explique por que a alternativa que você escolheu tem números que representam multiplos
O conjunto dos múltiplos de um número natural n será indicado pelo símbolo M(n).
Esses números são multiplos de qual número?
a) {1, 5, 9, 13, 17, 21)
b) (0, 4, 8, 12, 15, 22)
c) (0, 6, 5, 4, 3, 2, 1)
d) {0, 7, 14, 21, 28, 35)
e) {0, 8, 16, 20, 19, 7)
Sistematizando os conceitos.
Exemplos: M(6) = {0, 6, 12, 18, 24, 30, 36, ...)
M(9) = {0, 9, 18, 27, 36, 45, 54, ...)
M(13) = {0, 13, 26, 39, 52, 65, 78, ...)
6- Usando a linguagem de conjuntos, escreva o conjunto dos múltiplos dos seguintes números naturais:
a) M(5) =
b) M(7) =
c) M(15) =
d) M(30) =
Respostas
Resposta:
5) d) {0, 7, 14, 21, 28, 35)
a) MMC = 69.615
b) MMC = 1.320
c) (0, 6, 5, 4, 3, 2, 1) => MMC = 60
d) {0, 7, 14, 21, 28, 35)=> MMC = 420
e) {0, 8, 16, 20, 19, 7) = MMC = 10.640
6)
a) M(5) = {0, 5, 10, 15, 20, 25}
b) M(7) = {0, 7, 14, 21, 28, 35}
c) M(15) = {0, 15, 30, 45, 60, 75}
d) M(30) ={0, 30, 60, 90, 120, 150}
Explicação passo-a-passo:
d) {0, 7, 14, 21, 28, 35)
0/7 = 0
7/7 = 1
14/7 = 2
21/7 = 3
28/7 = 4
35/7 = 5
Múltiplos de qual número? (MMC)
a) {1, 5, 9, 13, 17, 21) =MMC = 69615
69615/1 = 69615
69615/5 = 13.923
69615/9 = 7.735
69615/13 = 5.355
69615/17 = 4.95
b) (0, 4, 8, 12, 15, 22)=>MMC =1.320
4, 8, 12, 15, 22. 2
2. 4. 6. 15 11. 2
1. 2. 3. 15. 11. 2
1. 1. 3. 15. 11. 3
1. 1. 1. 5. 11. 5
11 => 1.320
c) (0, 6, 5, 4, 3, 2, 1) => MMC = 60
6, 5, 4, 3, 2. 2
3. 5. 2. 3. 1. 2
3. 5. 1. 3. 1. 3
1. 5. 1. 1. 1. 5 => 60
d) {0, 7, 14, 21, 28, 35)=> MMC = 420
7, 14, 21, 28, 35. 2
7. 7. 21. 14. 35. 2
7. 7. 21. 7. 35. 3
7. 7. 7. 7. 35 5
7. 7. 7. 7. 7. 7 => 420
e) {0, 8, 16, 20, 19, 7) = MMC = 10.640
8, 16, 20, 19, 7. 2
4. 8. 10. 19. 7. 2
2. 4. 5. 19. 7. 2
1. 2. 5. 19. 7. 2
1. 1. 5. 19. 7. (5 × 7 × 19) × 16 = 10.640
6)
a) M(5) = {0, 5, 10, 15, 20, 25}
b) M(7) = {0, 7, 14, 21, 28, 35}
c) M(15) = {0, 15, 30, 45, 60, 75}
d) M(30) ={0, 30, 60, 90, 120, 150}