Question

AJUDAA PFV!!!!!
Considere que o lado de um quadrado ABCD mede 18 cm.
a) Determine a medida de sua diagonal.
b) Calcule a área de um quadrado cujo lado tenha a mesma medida da
diagonal do quadrado ABCD.

Answer 1

Essa é uma questão relacionada com geometria plana.

Primeira questão:

O lado desse quadrado possui a medida de 18cm. O objetivo é descobrir quanto mede a sua diagonal. Agora pense comigo: quando dividimos um quadrado com uma diagonal, obtemos uma divisão de dois triângulos retângulos, sendo a medida da diagonal a hipotenusa. Se queremos saber o valor da hipotenusa, usaremos o Teorema de Pitágoras.

• Teorema de Pitágoras:

Esse teorema afirma o seguinte:

O quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos.

Ou seja:

$h^2=c^2+c^2$

Sendo que os catetos são os lados do quadrado inicial e a hipotenusa a diagonal, podemos substituir seus valores no teorema:

$d^2=l^2+l^2$

$d^2=2l^2$

$d=\sqrt{2.l^2}$

$d=l\sqrt{2}$

$\boxed{d=18\sqrt{2}}$

Segunda questão:

Se esse quadrado possui lado medindo a mesma coisa que a diagonal do último quadrado, então o lado mede:

$18\sqrt{2}$

A seguinte fórmula é usada para calcular a área:

$A=l^2$

Calculando:

$A=l^2$

$A=(18\sqrt{2})^2$

$A=324\sqrt{2^2}$

$A=324*2$

$A=648cm^2$

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