Question

AJUDA POR FAVOR

Num triângulo ABC, sabe-se que B = 60°, C = 45° e AB = 4 m. Determinar a medida, em metros, do lado AC.

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Seja x = AC

Pela lei dos senos:

$\sf \dfrac{\overline{AC}}{sen~\hat{B}}=\dfrac{\overline{AB}}{sen~\hat{C}}$

$\sf \dfrac{x}{sen~60^{\circ}}=\dfrac{4}{sen~45^{\circ}}$

$\sf \dfrac{x}{\frac{\sqrt{3}}{2}}=\dfrac{4}{\frac{\sqrt{2}}{2}}$

$\sf \dfrac{x\sqrt{2}}{\not{2}}=\dfrac{4\sqrt{3}}{\not{2}}$

$\sf x\sqrt{2}=4\sqrt{3}$

$\sf x=\dfrac{4\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$

$\sf x=\dfrac{4\sqrt{3}}{\sqrt{2}}\cdot\dfrac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

$\sf x=\dfrac{4\sqrt{6}}{2}$

$\sf \red{x=2\sqrt{6}~m}$