Question

A equação x + 7 + 5 = x tem como solução
O
a) uma raiz inteira negativa
O b b) uma raiz irracional
O c) uma raiz natural
O d) conjunto vazio
O e) uma raiz fracionária não exata

Answer 1

Resposta:

Letra C

Explicação passo-a-passo:

Elevando os dois lados da equação ao quadrado, cancela-se a raiz quadrada e obtêm-se:

x + 7 + 5 = x²

Passando tudo para o lado esquerdo, obtemos uma equação quadrática:

x² - x - 12 = 0

Resolvendo esta equação por Bhaskara, temos:

a = 1

b = -1

c = -12

Delta = b² - (4 * a * c)

Delta = 1 - (4 * 1 * (-12))

Delta = 1 + 48

Delta = 49

x1 = (-b + Raiz(Delta)) / (2a)

x1 = (1 + (49)^(1/2)) / (2 * 1)

x1 = (1 + 7) / 2

x1 = 8 / 2

x1 = 4

x2 = (-b - Raiz(Delta)) / (2a)

x2 = (1 - (49)^(1/2)) / (2 * 1)

x2 = (1 - 7) / 2

x2 = -6 / 2

x2 = -3

Portanto, como temos 2 raízes reais (4 e -3)

PS: Temos duas raízes reais, sendo que uma delas é negativa, o que pode induzir ao erro por pensar que a letra A pode estar correta, pois -3 é uma raíz inteira negativa, porém o que a resposta da letra A quer dizer é que somente 1 raíz foi encontrada, sendo ela negativa. Não encontramos somente uma raíz, mas sim 2, o que faz com que a letra A esteja incorreta.

Espero ter ajudado :)