Question

o volime de cubo é dado pela formula v=a3 onde a e a aresta do cubo. se aumentar a aresta em 20% qual sera o aumento percentual do volume?

Answer 1

Supor que a aresta do cubo mede 10 centímetros.

$x^{3} = Volume \\ 10^{3} = Volume \\ 1000 = Volume$

Agora, aumentando 20% de 10.

$10 x \frac{20}{100}$ => 2

Agora, aumentando com a aresta de antes:

10 + 2 = 12

12 cm é o comprimento da nova aresta. Agora, é só calcular o novo volume.

$x^{3} = Volume \\ 12^{3} = Volume \\ 1728 = Volume$

Agora, calculando como uma regra de três, sendo o volume total, de antes, para 100% e o de agora como x:

1000 ------ 100%
1728 ------- x%

x = 172,8%

Agora, subtraindo da porcentagem inicial de 100% :

172,8 - 100 => Aumento de 72,8%

Espero que tenha sido claro.