Question

Resolva a equação irracional
$\sqrt{7x - 3} - 1 = x$
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Answer 1

Resposta:

x'=1 e x''=4

Explicação passo-a-passo:

$\sqrt{7x-3} -1=x$

primeiro passa o -1 pro segundo termo

$\sqrt{7x-3} =x-1$

eleva ambos os membros ao quadrado pra eliminar a raiz

$(\sqrt{7x-3}) ^{2}=(x-1)^{2}$

lembrando da propriedade de radical que diz que a raiz enésima de um número elevado a enésima potência é o próprio número. Em outras palavras, essa propriedade trata das raízes em que o índice do radical é igual ao expoente do radicando. $\sqrt{x^{2}} =x$

no segundo termo temos um quadrado da soma de dois termos.

$7x-3=x^{2} +2x+1$      arrumando os termos semelhantes.

$x^{2} -5x+4=0$    equação do segundo grau

a=1 b=-5 c=4

Δ=$b^{2} -4ac$

Δ=$(-5)^{2} -4.1.4$

Δ=9

x=-b±√Δ/2a

x'=4  e x''=1