Question

Um fabricante de filtros de água recebeu pedidos de três lojas: o primeiro pedido foi de 80 filtros, as
segundo pedido, de 64 filtros e o terceiro, de 112 filtros. Para facilitar o transporte nos caminhões,
os produtos devem ser embalados em caixas com o mesmo números de filtros, usando o menor
número possível de caixas.

a) Quantos filtros devem ser embalados em cada caixa ?


b) Quantas caixas serão usadas ao todos?
anchor alguns modelos de canetas Há 4 canetas do​

Answer 1

Resposta:

a)  16 filtros     b) 16 caixas

Explicação passo-a-passo:

MDC

 80, 64, 112: 2

 40. 32, 56: 2

 20, 16,  28: 2

  10,  8,   14: 2

   5,  4,     7: 2

   5,  2,     7: 2

   5,  1,     7:  5

   1,   1,     7:  7

   1,   1,     1:  7

O MDC são os números 2 em negritos porque dividiu os três atores ao mesmo tempo:

Portanto temos 2x2x2x2 = 16 => MDC = 16

a) logo cada caixa deverá ter 16 filtros

b) temos no total 80 + 64 + 112 = 256 filtros

256 : 16 = 16 caixas

Logo serão usadas 16 caixas

   

Answer 2

16 filtros devem ser embalados em cada caixa e serão usadas 16 caixas ao todo.

Máximo Divisor Comum

• O Máximo Divisor Comum (MDC) é o menor número que divide todos os valores dados.

• Para encontra-lo é necessário achar os fatores primos em comum dos valores dados.
• O MDC será igual a multiplicação dos fatores primos em comum.

Resolução passo-a-passo

Para encontrar os fatores primos, deve-se dividir consecutivamente os números desejados pelo menor número primo possível, até que o resultado seja 1.

O primeiro menor primo é 2, então irei dividir 80, 64 e 112 por 2 consecutivamente, até que mais nenhum seja mais divisível por 2.

80, 64, 112 : 2

40, 32, 56 : 2

20, 16, 28 : 2

10,  8,  14  : 2

5,   4,   7  : 2

5,   2,   7  : 2

5,   1,    7

Agora que mais nenhum é divisível por 2, e nem 5 e nem 7 são divisíveis por 3 (próximo primo), dividirei por 5.

5,   1,    7   : 5

1,   1,    7

Por fim, dividirei por 7:

1,   1,   7   : 7

1,   1,   1

Os  fatores primos em comum dessa conta foram os quatro primeiros. Então precisamos multiplicá-los para encontrar o Mínimo Divisor Comum:

MDC = 2 * 2 * 2 * 2  = 16

Logo, cada caixa deve conter 16 filtros.

Ao todo, a loja irá vender 80 + 64 + 112 = 256 filtros. Dividindo o total de filtros pela quantidade que irá em cada caixa, teremos o número de caixas que serão usadas.

Número de caixas = 256/16 = 16.

Devem ser usadas 16 caixas para transportar todos os filtros.

Veja mais sobre Máximo Divisor Comum em:

https://brainly.com.br/tarefa/51219639

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