Question

Seja a equação 2x²-50=0 . Sobre as sentenças:


I. A soma das raízes dessa equação é zero.

II. O produto das raízes dessa equação é 10.

III. O conjunto solução dessa equação é {– 5, 5}.


é verdade que:

(C) somente a III é falsa.

(B) somente a II é falsa.

. (D) todas são verdadeiras.

(A) somente a I é falsa​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Primeiro resolver a equação:

$\sf{2x^2 - 50 = 0}$

$\sf{2x^2 = 50}$

$\sf{x^2 = \dfrac{50}{2}}$

$\sf{x^2 = 25}$

$\sf{x = \sqrt{25}}$

$\sf{x = ±~5}$

$\sf{x' = - 5~~e~~x'' = 5}$

$\boxed{\sf{S = \left\{- 5~~;~~5\right\}}}$

I. Somando as raízes:

$\sf{x' + x'' = - 5 + 5 = 0}$

Verdadeiro

II. Multiplicando as raízes:

$\sf{x' \cdot x" = - 5 \cdot 5 = - 25}$

Falso, o produto das raízes é - 25 e não 10.

III. O conjunto solução é ${\sf{S = \left\{- 5~~;~~5\right\}}}$

Verdadeiro

Portanto, apenas a II é falsa

$\blue{\boxed{\sf{Letra~B)}}}$