Question

Efetuando as operaçoes indicadas na expressao
\frac{a+b}{a-b} + \frac{b-a}{a+b} - \frac{4ab}{a^2-b^2}
com a≠b e a ≠ -b ,obtemos.............eu efetuei a operação e cheguei -2ab/a²-b²
mas nao sei o que significa isso com a≠b e a ≠ -b
no livro a resposta é a letra b que da zero

Answer 1

$\frac{a+b}{a-b}+\frac{b-a}{a+b}-\frac{4ab}{a^2-b^2}\\\\=\frac{a+b}{a-b}+\frac{b-a}{a+b}-\frac{4ab}{(a+b)(a-b)}\\\\=\frac{(a+b)(a+b)+(a+b)(b-a)-4ab}{(a+b)(a-b)}\\\\=\frac{a^2+2ab+b^2+ab-a^2-b^2+ab-4ab}{(a+b)(a-b)}\\\\=\frac{4ab-4ab}{a^2-b^2}\\\\=\frac{0}{a^2-b^2}=0$

Espero ter ajudado.
Abraços!