Question

utilize as propriedades, para unificar as potencias:

Answer 1

Boa noite!

De acordo com as propriedades das potencias, uma divisão de potencias de mesma base resulta na base com o expoente sendo menos a subtração das duas potencias, ou seja:

$a^{b}+a^{c}=a^{b-c}$

Então podemos responder a letra A e B apenas usando esta propriedade.

Letra A)

$4^{10} / 4^{3} = 4^{10-3} = 4^{7}$

Letra B)

$6^{15} / 6^{9} = 6^{15-9} = 6^{6}$

Já como a letra C é uma multiplicação, podemos usar a propriedade que diz que toda multiplicação de potencias de mesma base resulta na base mais a soma das suas potencias.

$a^{b}*a^{c} = a^{b+c}$

Letra C)

$14^{3} * 14^{3} = 14^{6}$

Letra D)

$3^{11}*3^{8}= 3^{11+8} = 3^{19}$

E para as ultimas questões vamos usar a propriedade que fala a respeito de uma potencia de uma potencia, todo expoente que estiver sendo elevado a outro expoente deve resultar na multiplicação dos dois:

$a^{b^{c}} = a^{b*c}$

Letra E)

$7^{8^{0}} = 7^{1}$

Letra F)

$17^{2^{4}}=17^{8}$