Question

o lucro de uma empresa é dado por L(x)=-10x²+1200x-2000 e no mês de setembro de 2019, ela atingiu seu lucro máximo tão esperado pelos seus sócios. marque a alternativa que indica o lucro máximo atingido por essa empresa no ano de 2019​

Answer 1

Resposta:

L(x)=ax²+bx+c

Vértice=(vx,vy)=(-b/2a ;  -Δ/4a)     ...   Δ=b²-4*a*c

Se a>0  a concavidade é para cima , temos um ponto de mínimo

Se a<0 a concavidade é para baixo , temos  um ponto de máximo

L(x)=-10x²+1200x-2000

a=-10<0 , concavidade para baixo , ponto de máximo

b=1200

c=-2000

Podemos fazer de duas maneiras

Usando o vx:

vx=-b/2a=-(1200)/(2*(-10) = 60

L(vx)=L(60) = -10 * 60²+1200*60 - 2000 = R$ 34.000,00

Lucro máximo = R$ 34.000,00

Usando diretamente o vy:

vy = -Δ/4a =-[b²-4*a*c]/4a= -[1200²-4*(-10)*(-2000]/(4*(-10))

vy=R$ 34.000,00

Lucro máximo = R$ 34.000,00