Question

A Roda de um automóvel em MCU efetua 2.100 rpm. Sabendo que o diâmetro da roda mede 60 centímetro, calcule o módulo da aceleração centrípeta. Adote $\pi ^{2}$= 10

Answer 1

Converta as medidas para o S.I. :

$f = 2100rpm = \frac{2100r}{60s}=35Hz\\D = 60cm = \frac{60}{100}=0,6m$

Encontre o raio:

$R = \frac{D}{2}=\frac{0,6}{2}=0,3m$

Relação entre velocidade linear e velocidade angular:

$v = \omega R\\v = 2\pi f R\\v=2\pi \cdot 35\cdot 0,3\\v=70\pi \cdot 0,3\\v=21\pi (m/s)$

Aceleração centrípeta:

$a_{cp}=\frac{v^2}{R}\\a_{cp}=\frac{(21\pi)^2}{0,3}\\a_{cp}=\frac{441\pi^2}{0,3}\\a_{cp}=1470 \cdot \pi^2\\a_{cp}=1470 \cdot 10\\\boxed{a_{cp}=1,47 \cdot 10^4m/s^2}$