Question

A função f : R -> R é tal que, para todo x ∈ R, temos f(2x) = 2f(x). Se f(4) = 28, então:
a) f(1) = 7
b) f(1) = 8
c) f(1) = 9
d) f(1) = 10
e) f(1) não pode ser calculada

Answer 1

Vamos lá:

A questão diz que f(2x) = 2.f(x). Também diz que f(4) = 28. Porém, se perceberes, temos f(2x), e 2.2 = 4, então, x = 2. Ou seja, f(4) = f(2.2) = 2.f(2), neste caso.

Então, como f(4) = 28, temos:

2.f(2) = f(4)
2.f(2) = 28
f(2) = 28/2
f(2) = 14

Observe também que, se x = 1:

f(2.1) = 2.f(1)
2f(1) = f(2)
2f(1) = 14
f(1) = 14/2
f(1) = 7

Alternativa A

Espero ter ajudado