Question

determine o valor da raiz da equação de √x + 6= x ?

Answer 1

Bom... Aqui vem uma pergunta: quem está dentro da raiz: o x + 6 ou apenas o x? Porque se for o x + 6, teremos o seguinte:

V(x + 6) = x
x + 6 = x^2
x^2 - x - 6 = 0
delta = (-1)^2 -4.1.-6
delta = 1 + 24
delta = 25

x' = [-(-1) + V25]/2
x' = (1 + 5)/2
x' = 6/2
x' = 3

x" = [-(-1) - V25]/2
x" = (1 - 5)/2
x" = -4/2
x" = -2

Então, se tivermos x + 6 juntos na raiz, podemos dizer que o valor seria 3, e o -2 não entraria como resposta.

Agora, se apenas o x estiver dentro da raiz e o 6 não estiver, teremos:

Vx + 6 = x
Vx = x - 6
x = (x - 6)^2
x = x^2 - 12x + 36
x^2 - 13x + 36 = 0
delta = (-13)^2 - 4.1.36
delta = 169 - 144
delta = 25

x' = [-(-13) + V25]/2
x' = (13 + 5)/2
x' = 18/2
x' = 9

x" = [-(-13) - V25]/2
x" = (13 - 5)/2
x" = 8/2
x" = 4

Porém, nenhum desses valores (o 9 e o 4) não podem se encaixar aqui, pois não satisfaria totalmente a equação, então é provável que a resposta seja 3 mesmo e que o x + 6 estejam juntos dentro da raiz.

Espero ter ajudado e qualquer dúvida coloca nos comentários.