Question

Uma gigantesca tubulação cilíndrica foi parcialmente cheia com um determinado líquido até a altura de 1,5 metros, sendo o raio da secção dessa tubulação igual a 4 metros. A largura x atingida pelo líquido dentro da tubulação, em metros, é de:

Answer 1

A água assume uma largura de 6,25 metros dentro do cano.

Anexei uma figura no final desta resolução com todos os dados, para facilitar o entendimento.

Queremos encontrar a largura total do líquido. Como existe uma forte simetria na questão, podemos dividir a seção ao meio, ficando x/2 de largura para cada lado.

Além disso, podemos também utilizar o raio do cano, que é sempre 4 metros.

Olhando para a figura vemos claramente um triângulo retângulo formado entre o raio, o lado x/2 e o lado y. Primeiramente vamos calcular y:

Tendo em vista que y equivale à diferença de altura entre a água e o raio do cano, teremos:

y = 4 - 1,5 = 2,5 m

Portanto, aplicando Pitágoras:

4² = y² + (x/2)²

16 = 2,5² + x²/4

x²/4 = 16 - 6,25 = 9,75

x² = 4*9,75 = 39

x = √(39) ≅6,25 m

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