1.Múltiplos de 5 entre 123 e 150?

2.Qual o numerador de divisores de:
A) 24
B)70
C)582
D)7020

Preciso disso o mas rápido possível.

Respostas

respondido por: silvajuliana862

Resposta:

1-Logo, os múltiplos de 5 entre 123 e 150 são: 125, 130, 135, 140, 145, 150.

2-a 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24.

b 1,2,5,7,10,14,35,70

c 1, 2, 3, 6, 97, 194, 291, 582

d 1, 2, 3, 4, 5, 6, 9, 10, 12, 13, 15, 18, 20, 26, 27, 30, 36, 39, 45, 52, 54, 60, 65, 78, 90, 108, 117, 130, 135, 156, 180, 195, 234, 260, 270, 351, 390, 468, 540, 585, 702, 780, 1170, 1404, 1755, 2340, 3510, 7020

Explicação passo-a-passo:

obs: não sei se está certo a resolução do número 2

respondido por: nayanialvesr

Há 5 números divisíveis por 5 entre 123 e 150 e o número de divisores dos números 24, 70, 582 e 7020 é 8, 8, 8 e 48, respectivamente.

1) Para que um número seja divisível por 5, ele deve terminar em 0 ou em 5. Assim, entre 123 e 150 os múltiplos de 5 são: 125, 130, 135, 140 e 145. Portanto, há 5 múltiplos de 5 entre 123 e 150.

2) Para saber o número de divisores de um número inteiro positivo qualquer, é possível decompô-lo em fatores primos e observar os expoentes de cada fator, então, soma-se 1 a cada expoente.

Assim, o produto entre os números obtidos é igual ao número de divisores. Analisando cada item separadamente e sendo n o número de divisores:

$A) 24 = 2^{3} \cdot 3^{1} => n = (3+1)\cdot (1+1) = 4\cdot 2 = 8\\\\B) 70 = 7^{1} \cdot 5^{1}\cdot 2^{1} => n = (1+1)\cdot (1+1)\cdot (1+1) = 8\\ \\C) 582 = 2 \cdot 3 \cdot 97 => n = (1+1)\cdot (1+1)\cdot (1+1) = 8 \\\\D) 7020 = 2^{2} \cdot 3^{3} \cdot 5 \cdot 13 => n = (2+1)\cdot (3+1)\cdot (1+1)\cdot (1+1) = 3\cdot4\cdot2\cdot2 = 48$