Question

Um garoto puxa um bloco de massa 20 Kg, ele puxa com uma força de 100 N e essa força está inclinada 30° com a horizontal. Se o coeficiente de atrito cinético entre a caixa e o solo é 0,2, então o valor da aceleração desse bloco, em metros por segundo ao quadrado, é Se necessário use √3=1,73
4,26
6,89
6,63
2,83

Answer 1

$m=20kg\\F=100N\\\theta=30\degree\\\mu_c=0,2\\\sqrt3=1,73$

Precisamos da Força F decomposta no eixo. Perceba que é possível formar um triângulo retângulo e podemos afirmar que:

$cos30\degree=\frac{F_x}{F}\\F_x=cos30\degree \cdot F=\frac{\sqrt3}{2}\cdot 100=50\sqrt3$

No eixo y, temos equilíbrio de F em y com a Normal e a Peso:

$F_N + F_y = F_P\\F_N + Fsen\theta = mg\\F_N = mg - Fsen\theta\\F_N = 20\cdot 10 - 100 \cdot sen30\degree\\F_N = 200 - 100 \cdot \frac{1}{2}\\F_N=200 - 50\\F_N = 150N$

Segunda Lei de Newton:

$\sum \vec F = ma\\F_x-F_{at}=ma\\F_x-\mu_cF_N=ma\\50\sqrt3-0,2 \cdot 150 = 20a\\50\sqrt3-30 = 20a\\20a = 50 \sqrt 3 - 30\\20a = 50 \cdot 1,73 - 30\\20a = 86,5 - 30\\a = \frac{56,5}{20}\\\boxed{a\approx 2,83m/s^2}$